管理Linux系统日志主要有以下几种方法：

使用日志旋转工具：日志旋转工具如logrotate可以定期轮换和清理日志文件，避免日志文件过大占用磁盘空间。

设置日志级别：通过配置系统日志服务（如rsyslog）的日志级别，可以过滤控制系统日志的输出，只保留重要的日志信息。

监控日志文件：可以使用工具如logwatch或者ELK Stack等实时监控日志文件，及时发现系统问题。

分析日志文件：通过分析日志文件，可以了解系统运行情况，发现问题并进行相应的处理。

定期备份日志文件：定期备份系统日志文件，以便在需要时进行恢复或者分析。

日志审计：通过设置审计规则，记录系统的操作日志，以便追踪系统的使用情况和安全事件。