在Linux环境下，可以使用以下几种方法来备份和压缩数据库：

使用数据库管理系统自带的工具进行备份和压缩，比如MySQL的mysqldump工具和PostgreSQL的pg_dump工具。这些工具可以将数据库导出为SQL文件，然后使用压缩工具（比如gzip或bzip2）对SQL文件进行压缩。

使用第三方备份工具，比如Percona XtraBackup（用于MySQL）或Barman（用于PostgreSQL）。这些工具可以实现增量备份和备份恢复，并且可以选择性地压缩备份文件。

使用系统级的备份工具，比如rsync或tar命令。可以将数据库文件夹整体备份到另一个位置，然后使用压缩工具对备份文件进行压缩。

使用专门的数据库备份和压缩工具，比如mysqldump-quick（用于MySQL）或pg_dumpall（用于PostgreSQL）。这些工具可以实现快速备份和压缩数据库。

总的来说，在Linux环境下备份与压缩数据库的方法有很多种，具体选择哪种方法取决于数据库类型和需求。可以根据实际情况选择最适合的方法进行备份和压缩。