要将Linux数据库服务容器化，可以按照以下步骤操作：

安装Docker：首先要在Linux系统上安装Docker，可以按照Docker官方文档提供的安装指南进行操作。

创建Dockerfile：在数据库服务的根目录下创建一个Dockerfile文件，用于定义Docker容器的构建规则。

编写Dockerfile：在Dockerfile中指定基础镜像、安装数据库服务、设置环境变量等配置信息。

构建镜像：使用docker build命令根据Dockerfile构建Docker镜像。

运行容器：使用docker run命令来创建并运行数据库服务的Docker容器。

设置网络和数据卷：可以设置Docker容器的网络配置和数据卷，以确保数据库服务可以正常访问和持久化数据。

通过以上步骤，就可以将Linux数据库服务容器化，并运行在Docker容器中。在使用Docker容器化数据库服务时，还可以通过Docker Compose等工具简化容器管理和部署过程。