要判断在Linux系统上是否成功ping通某个目标主机，可以使用ping命令，然后通过命令的返回结果来判断。

具体步骤如下：

打开终端窗口，输入以下命令来ping目标主机：

ping <目标主机IP或域名>

例如：

ping www.google.com

如果目标主机能够ping通，会显示类似以下结果：

64 bytes from 172.217.5.68: icmp_seq=1 ttl=53 time=23.3 ms64 bytes from 172.217.5.68: icmp_seq=2 ttl=53 time=23.7 ms64 bytes from 172.217.5.68: icmp_seq=3 ttl=53 time=24.5 ms

如果目标主机无法ping通，会显示类似以下结果：

ping: unknown host www.example.com

根据以上返回结果，可以判断是否成功ping通目标主机。