在Debian系统上更新Tomcat的步骤如下：

备份现有Tomcat：

在进行任何升级之前，务必备份现有的Tomcat配置和应用程序，以防升级过程中出现问题。

下载新版本Tomcat：

访问Apache Tomcat官方网站，下载最新版本的Tomcat压缩包。请根据您的需要选择合适的版本。

停止旧版本Tomcat：

使用以下命令停止当前正在运行的Tomcat服务：

sudo systemctl stop tomcat

删除旧版本Tomcat：

删除旧版本的Tomcat文件和目录。例如，如果您要删除Tomcat 8.5，可以执行：

sudo rm -rf /opt/tomcat/apache-tomcat-8.5.*

解压新版本Tomcat：

将下载的新版本Tomcat压缩包解压到新的目录中。例如：

sudo unzip /path/to/new/apache-tomcat-x.x.x.tar.gz -d /opt/tomcat/

更新符号链接：

如果需要，更新指向最新Tomcat版本的符号链接：

sudo ln -s /opt/tomcat/apache-tomcat-* /opt/tomcat/latest

更新环境变量：

编辑 /etc/profile 或 /etc/environment 文件，更新 CATALINA_HOME 环境变量以指向新的Tomcat安装目录。例如：

export CATALINA_HOME=/opt/tomcat/latest

然后运行以下命令使更改生效：

source /etc/profile

配置systemd服务（如果需要）：

如果您的系统使用systemd，可能需要更新或创建新的systemd服务文件。例如，创建或编辑 /etc/systemd/system/tomcat.service 文件，确保它指向新的Tomcat安装目录。

启动新版本Tomcat：

使用以下命令启动新版本的Tomcat服务：

sudo systemctl start tomcat

验证安装：

在浏览器中访问 http://your_server_ip:8080，确认新版本的Tomcat是否正常运行。

重启服务：

如果一切正常，重启Tomcat服务以应用更改：

sudo systemctl restart tomcat

更新防火墙规则（如果需要）：

如果您的系统使用防火墙，确保开放Tomcat默认的HTTP(80)和HTTPS(443)端口。

请注意，升级Tomcat版本可能涉及Java EE到Jakarta EE的迁移，这可能需要对应用程序代码和配置文件进行相应的修改。如果您的应用程序依赖于特定的Tomcat版本或Java EE特性，请参考官方文档进行适当的调整。