在Linux上解决pgAdmin连接问题，可以按照以下步骤进行排查和解决：

在尝试连接之前，确认PostgreSQL服务已经在运行。可以使用以下命令检查PostgreSQL服务的状态：

sudo systemctl status postgresql

如果服务未运行，可以使用以下命令启动它：

sudo systemctl start postgresql

如果你的服务器上启用了防火墙，确保允许来自客户端的数据库连接请求通过防火墙，特别是数据库的默认端口5432。以下是使用iptables和ufw设置防火墙规则的示例：

sudo iptables -A INPUT -p tcp --dport 5432 -j ACCEPTsudo service iptables savesudo service iptables restart

sudo ufw allow 5432/tcpsudo ufw enable

确保PostgreSQL的配置文件pg_hba.conf允许来自pgAdmin的连接。通常，你需要将pg_hba.conf中的本地连接设置为trust或md5认证方法：

# TYPEDATABASEUSERADDRESS METHODlocal all all trusthostall all 127.0.0.1/32md5hostssl all all 0.0.0.0/0 scram-sha-256

修改后，记得重启PostgreSQL服务：

sudo systemctl restart postgresql

在pgAdmin中，确保输入了正确的服务器地址、端口号、用户名和密码。如果使用的是SSH隧道连接到远程服务器，请确保SSH隧道设置正确。

如果连接仍然失败，可以查看pgAdmin的日志文件以获取可能的错误信息。日志文件通常位于~/.pgadmin/log/目录下。

确保你使用的pgAdmin版本至少是4.0或更高，因为旧版本可能不支持一些最新的功能或安全标准。

通过以上步骤，你应该能够解决在Linux上使用pgAdmin连接PostgreSQL数据库时遇到的问题。如果问题仍然存在，建议检查网络设置和PostgreSQL的配置文件，以获取更多详细的错误信息。