在Tomcat中监控应用程序的性能可以通过以下几种方式来实现：

使用Tomcat自带的管理工具：Tomcat自带了管理界面，可以查看各个应用程序的状态、请求处理情况、内存使用情况等信息，通过这些信息可以初步了解应用程序的性能情况。

使用JMX（Java Management Extensions）：Tomcat支持JMX监控，可以通过JMX来监控Tomcat的各种性能指标，如内存使用情况、线程池利用情况、请求处理情况等。

使用监控工具：可以使用一些专门的监控工具，如JConsole、VisualVM等来监控Tomcat应用程序的性能。这些工具可以实时查看各种性能指标，并进行分析和优化。

使用监控插件：一些第三方监控插件也可以用来监控Tomcat应用程序的性能，如AppDynamics、New Relic等。这些插件可以提供更详细的性能指标和分析报告，帮助定位和解决性能问题。