Prometheus系统可以处理跨多个数据中心或区域的监控，通过以下几种方式实现：

Federation：Prometheus支持将数据从一个Prometheus实例传递到另一个Prometheus实例，这样就可以在不同数据中心或区域之间传递监控数据。通过Federation功能，可以将不同数据中心或区域的监控数据聚合到一个集中的Prometheus实例中进行统一监控。

Remote storage：Prometheus还支持将数据存储到远程存储后端，比如InfluxDB、Graphite等。通过将监控数据存储到远程存储后端，可以实现在不同数据中心或区域之间共享监控数据，以及实现数据的备份和故障恢复。

Alertmanager：Prometheus的Alertmanager组件可以集中处理不同数据中心或区域的告警信息，并根据一定的规则进行分发和通知。通过Alertmanager，可以实现统一管理和处理来自不同数据中心或区域的告警信息，确保及时响应和处理。

总的来说，Prometheus系统可以通过Federation、Remote storage和Alertmanager等功能，实现跨多个数据中心或区域的监控，并提供统一的监控视图和告警管理。这样可以更好地监控和管理分布在不同地理位置的系统和应用。